Ejerciciosresueltos de Funciones Elementales. Fisicalab, tu plataforma de aprendizaje en física y matemáticas. Pasar valor absoluto a función trozos. dificultad. Define las siguientes funciones en forma de Seala función Para calcular la imagen de un punto x x, usamos la primera definición si x ≤ 0 x ≤ 0 y la segunda si x > 0 x > 0. Por ejemplo, Esta función es la función valor absoluto f (x) = |x| f ( x) = | x |. También, Ejerciciosresueltos de funciones con valor absoluto. Resolvemos la inecuación: x 2 - 4 ≥ 0. x 2 - 4 = 0 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = √4 ⇔ x = ± 2. A continuación estudiamos el signo en: Expresa la función f como una función a trozos e indica el dominio de la función.
Ejemplo2. En las funciones definidas a trozos es habitual que no coincidan los límites laterales en los puntos donde cambia la definición. Por ejemplo, sea la función. Los límites laterales en 0 son. Gráfica: Más ejemplos y temas de límites: 50 límites resueltos; Límites resueltos; Límites laterales; Indeterminación (límites de
11. concepto de derivada de una funciÓn en un punto 1.2. interpretaciÓn geomÉtrica y fÍsica de la derivada. recta tangente 1.3. funciÓn derivada. propiedades 2. cÁlculo de derivadas 3. aplicaciones de la derivada 3.1. teoremas de rolle y del valor medio 3.2. la regla de l’hÔpital. 3.3.
Ejemplo2: La función definida por partes como. f(x) = {1 x si x > 0 1 + 1 x si x < 0. tiene dos asíntotas horizontales: y = 1 en la rama de la izquierda e y = 0 en la rama de la derecha: 3. Asíntota vertical. La recta vertical x = a es una asíntota vertical de f si el límite de f por la derecha o por la izquierda de a tiende a infinito. FUNCIONES1ª PARTE PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES ----- Página 6 - Las gráficas de las funciones f y g = f –1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante, y = x: Ejercicios resueltos 1) Realiza las siguientes composiciones de funciones: a) f o g , siendo f(x) = 2 1 6 3x , g(x) = x 22 . Solución: o
Enprimer lugar identificamos las asíntotas de la función. En este caso, tiene una asíntota vertical en x = 5 y una asíntota horizontal en y = 4. Escribimos ahora la ecuación en función de k : Tomamos el punto ( 6, 4 ) de la función y lo sustituimos en la ecuación para calcular el valor de k : La expresión algebráica de la hipérbola es :
Eldominio de un logaritmo es el conjunto de los reales que hacen su argumento positivo. El dominio de una función racional es el conjunto de los reales excepto los números que anulan el denominador. El dominio de una raíz de orden par es el conjunto de los reales que hacen su radicando no negativo. El recorrido es un subconjunto de los efYfXD.
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